LA CIRCUNFERENCIA

¿ Que es una circunferencia?

Una circunferencia es una línea curva cerrada en la que todos sus puntos están a la misma distancia de otro llamado centro.

CARACTERÍSTICAS DE LA CIRCUNFERENCIA

Una circunferencia es una línea curva cerrada muy especial. Veamos porqué.

● Como hemos dicho, cualquier punto de la circunferencia es equidistante de su centro. Esto hace que tenga unas propiedades geométricas muy especiales. De hecho, es una de las líneas más usadas en cualquier ámbito de nuestra vida.

● La circunferencia es la línea cerrada más simétrica que existe. Tiene infinitos ejes de simetría.

● La circunferencia está presente en todos los polígonos regulares: puede inscribirse una circunferencia alrededor de ellos, que toque en un punto a todos sus vértices, y puede circunscribirse una circunferencia en su interior, que toque en un punto a cada uno de sus lados en el centro.

● La circunferencia está muy relacionada con otros tipos de líneas curvas específicas: elipse, óvalo, ovoide, parábola, hipérbola, espiral, ondas (onduladas), hélices (helicoidales), etc.

● La circunferencia, o sea, la línea curva cerrada que forma su contorno, mide algo más del triple que su diámetro. Desde hace milenios, se calculó que esta proporción es siempre la misma, sea cual sea el tamaño de la circunferencia. A esta relación se le llamó pi (π), y tiene siempre el mismo valor, aunque tiene infinitas cifras decimales. Normalmente se usa el valor aproximado: π = 3,1416

Un valor más exacto de pi sería: π = 3,14159265358979323846…

ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA

En cualquier circunferencia podemos establecer los siguientes elementos:

CENTRO: Es un punto interior de la circunferencia que está a la misma distancia de todos los puntos de la circunferencia.

SEMICIRCUNFERENCIA: Es la mitad de una circunferencia, aunque también se puede considerar el arco de mayor tamaño posible en una circunferencia.

RADIO: Es un segmento que va desde el centro a cualquiera de los puntos de la circunferencia. Se representa con la letra ‘r’. Todos los radios miden lo mismo. El radio mide la mitad que el diámetro. Dos radios alineados forman un diámetro.

DIÁMETRO: Es un segmento que va desde un punto a otro de la circunferencia pasando por el centro. Se representa con la letra ‘d’. El diámetro está formado por dos radios consecutivos, por lo que el diámetro siempre mide el doble que el radio. Divide a la circunferencia en dos mitades iguales llamadas semicircunferencias. También se le puede considerar como la cuerda de mayor tamaño.

CUERDA: Es un segmento que va desde un punto a otro de la circunferencia, pero sin pasar por el centro. Se diferencia del diámetro que este pasa por el centro y la cuerda no. La cuerda siempre es menor que el diámetro, ya que a la cuerda que pasa por el centro se le llama diámetro.

FLECHA: Es el segmento que va perpendicular desde el centro de una cuerda (‘semimediatriz’) hasta la circunferencia.

ARCO Es el trozo de circunferencia que está entre dos puntos. Estos puntos los puede originar una cuerda, dos radios, u otros elementos. Cuando la cuerda que forma el arco es el diámetro, entonces dicho arco es una semicircunferencia. Cuando trazamos una cuerda, siempre se forman 2 arcos: uno mayor y otro menor. Si no se especifica, se considera arco el de menor tamaño.

RELACIONES ENTRE RECTAS Y CIRCUNFERENCIAS

Entre una recta y una circunferencia se pueden dar 3 tipos de relaciones principales entre ellas.

* En realidad, podríamos incluir una cuarta situación: aquella en que la recta y el círculo están en distinto plano. La recta pasa por encima del círculo, parece que lo corta (visto desde arriba), pero si lo miramos frontalmente, vemos que no es así, que están a distinto nivel.

RELACIONES ENTRE CIRCUNFERENCIAS

Entre dos o más circunferencias, se pueden dar las siguientes situaciones: